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行测技巧:行程问题中的你追我赶

2019-06-10 09:51:00 | 来源:中公教育 程蕾

纵观行测试题,很多问题与实际生活息息相关,其中就有一大类问题—行程问题频繁出现,行程问题题型分类较多,但是有一类题目出现频率较高,就是相遇和追及问题。在相遇追及问题中,需要对具体的行程过程进行分析得到路程与速度之间的关系,从而在解题中才会游刃有余。接下来中公教育专家给大家详细讲解此类问题的解题方法。

一、行程分析:

情景一:甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出发,两人从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离:

AB之间路程=甲的路程+乙的路程

=甲速×时间+乙速×时间

=(甲速+乙速)×时间

由此可以得出,在相遇问题中,路程和=(甲速+乙速)×时间,即两者的速度和与时间的乘积。

情景二:甲、乙二人分别从A、B两地同时同向出发,甲速比乙速快,两人从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离:

AB之间路程=甲的路程-乙的路程

=甲速×时间-乙速×时间

=(甲速-乙速)×时间

由此可以得出,在追及问题中,路程差=(甲速-乙速)×时间,即两者的速度差与时间的乘积。

二、小试牛刀:

相遇追及问题需要注意两个研究对象一定是同时出发,如果不是同时出发需要将行程转化为同时出发。

例1. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时,汽车B的速度是120公里每小时,此刻汽车A在汽车B前方80公里处,汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始,汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

A.3小时 B.3小时10分

C.3小时50分 D.4小时10分

【答案】B。中公解析:由于追及过程中,A加油10分钟,相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20,等价于追及的路程差=80-20=60,根据追及问题的公式,则60=(120-100)t,解得t=3小时,因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此,答案选择B选项。

例2. 为了保持赛道清洁,每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发,匀速清扫赛道,甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道,甲每隔5分钟追上一辆清扫车,每隔20分钟有一辆清扫车追上乙,问甲的速度是乙的多少倍?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。中公解析:清扫车间隔时间相同,则路程差相等,设甲的速度x,乙的速度y,清扫车速度z,根据追及公式:10z=(x-z)5=(z-y)20,解得x/y=6。因此,答案为D。

环形道路上的相遇和追及问题,两对象在环形道路上同一地点反向出发,每相遇一次即走完一圈,若为同向出发,每追上一次即为速度快的对象比速度慢的对象多走一圈。

例3. 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发,绕一椭圆环形湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是对少?

A. 31 米/分钟 B. 36 米/分钟

C. 39 米/分钟 D. 42 米/分钟

【答案】C。中公解析:相遇代表两人共同走完一圈的距离,考虑两人的速度和与时间相乘得到总路程,假设甲速度为x米/分钟,丁的速度为y米/分钟,根据总路程相同,可以得到(x+60)×6=(x+48)×7=(x+y)×8,计算可得,丙的速度为39米/分钟。故本题答案为C。

通过以上相遇和追及问题的行程分析与公式总结,可以看出虽然此类题目题干描述复杂,但是在具体分析中难度并不大,只要能够准确把握相遇还是追及,直接按照分析结论进行解答即可。中公教育专家预祝广大考生能够准确把握解题思路,早日成功上岸。

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(责任编辑:卢静斐)
关键词阅读 行测行程计算
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